ある日の数学オリンピックで、参加者たちを悩ませた問題が目の前に現れました。その内容は一見シンプルで「暗算でも解けそう」と思わせるものでしたが、実際は計算を進めるにつれて複雑化していくものでした。問題は次の通りです。エックスとワイが未知数として、「エックス²－ワイ²＝35」と「エックス＋ワイ＝24」を満たす値を求めるというもの。暗算で解きたくなる気持ちを抑えつつも、冷静に計算を進めると面白い発見が次々と現れました。式を変形していくと、エックス²＋ワイ²の値を求めるために二乗の計算を行い、「エックス²＋ワイ²＝74」または「78」が導き出されます。このプロセスで、さらに大切なエックス＋ワイの関係がルートを含む形で解けることが分かり、最終的に「エックス＋ワイ＝±12」または異なる複素数解が浮上してきました。