中学受験の算数問題に挑戦するのは、小学生にとっては魅力的な挑戦ですが、時に難解すぎるように感じることがあります。たとえば、今回扱う問題です。「60度を挟む2辺の長さがそれぞれ5センチと8センチの三角形において、その向かい側の辺の長さはいくらか？」という内容。このような場面では、通常「余弦定理」を使った解法を思い浮かべるでしょう。しかし、今回はそのルールを使わず、さらに小学生でも解ける工夫があります！興味深いですよね？まず注目すべきは、60度、30度、90度という特別な角度です。この特別な三角形では、辺の比が成り立つことが知られています。「1:√3:2」という組み合わせを利用すれば、計算が大いに簡単になります。その上で今回は「面積比」の法則を応用。三角形の共通した要素をもとに、全体のバランスを見ながら結果を導きます。