まず、BCの延長上に点Dを取ります。このとき、三角形BCDとABDが注目ポイントです。角の対応関係と辺の合同性を利用し、三角形ABDが二等辺三角形であることが分かります。そして、次に角Aの二等分線を引き、三角形ACEを形成。この過程で、角Aの性質を活用し、辺ACとAEの長さを計算できます。最終的には x を変数として式を立て、平方根を含む解法で長さを求めていきます。解は、複雑な計算ながらも美しい対称性を持つ結果となり、その探求過程も非常に魅力的です。このような幾何学的推論の組み立ては、数学的な洞察力を感じさせますね！