今回も数学のヒラメキを一緒に楽しみましょう。さて、この問題です。図形の中で正方形の面積を求めてみてください。分かっているのは「線分ABの長さが10」ということだけ。さぁ、この情報からどう面積を導き出すかが肝です。まず気づいてください。ここ、ABが円の直径になっているんですよ！これが大事なポイント。円の性質を考えると、直径が90度の三角形を作る……つまり、円の中心はAB中点にあるってことです。次に、補助線を引いてみましょう。これ、数学的センスの磨きどころです！円の中心O, 接点Fを結ぶ線を引いて、そこに現れる直角三角形の性質で、どんどん分析していきます。そしてついに正方形の一辺の長さを「x」とおくと、計算が始まる！